Alpha, bêta et R² de votre portefeuille DEGIRO : dépassez-vous vraiment le marché ?

Le bêta (la pente de régression par rapport à un indice de référence) mesure la sensibilité de votre portefeuille aux mouvements du marché, l'alpha est le rendement restant une fois cette sensibilité au marché prise en compte, et le R² montre quelle part de votre rendement est réellement expliquée par cet indice de référence — ensemble, ils révèlent si la surperformance relève du talent ou d'un simple risque de marché supplémentaire.

Battre le marché ne prouve rien à lui seul

Un portefeuille qui bat le S&P 500 de 5 % par an semble impressionnant. Mais si ce portefeuille est tout simplement une fois et demie plus sensible aux mouvements du marché que l’indice, une partie de cette surperformance n’est qu’un risque supplémentaire — pas du talent. Pour faire la différence, on examine trois mesures issues de la régression : le bêta, l’alpha et le R². Si vous voulez d’abord savoir si vous battez tout court un indice, lisez comment comparer honnêtement votre portefeuille au S&P 500 ou au MSCI World — ici, on va plus loin que « qui gagne » : est-ce du talent, ou simplement plus de risque ?

Le bêta via la régression : la sensibilité à un indice de référence de votre choix

Le bêta est calculé en régressant votre rendement quotidien sur le rendement quotidien d’un indice de référence de votre choix — ce n’est pas forcément le S&P 500, cela peut tout aussi bien être le MSCI World, le Stoxx 600, ou un autre indice qui correspond mieux à votre portefeuille. Le résultat est la pente de cette droite de régression : un bêta de 1,3 signifie que votre portefeuille bouge, en moyenne, 1,3 fois plus que cet indice de référence précis.

Une régression sur trop peu de données ne dit pas grand-chose. Règle empirique : avec moins de 6 mois de rendements quotidiens environ, la droite de régression reste trop instable pour être interprétée — comptez au moins un an de données avant de prendre votre bêta et votre alpha au sérieux.

L’alpha : que reste-t-il après correction du bêta ?

L’alpha est le rendement restant une fois votre bêta déjà pris en compte — la part de votre performance qui ne s’explique pas simplement par un risque de marché plus ou moins élevé. Un alpha positif signifie que, une fois ajusté pour votre sensibilité au marché, vous avez fait mieux que ce que la régression aurait prédit. Un alpha négatif signifie l’inverse, même si votre rendement absolu semblait correct. Ce rendement de départ doit lui-même être juste : voir comment calculer le rendement de votre portefeuille DEGIRO.

Exemple chiffré : votre portefeuille a réalisé 12 % cette année, contre 8 % pour le S&P 500. Votre bêta calculé par rapport au S&P 500 est de 1,3.

Rendement attendu sur la base du bêta : 1,3 × 8 % = 10,4 %

Alpha : 12 % − 10,4 % = 1,6 %

Ces 1,6 % sont ce qui reste après correction de votre sensibilité au marché — peut-être du talent, peut-être du hasard, mais en tout cas pas simplement du risque de marché supplémentaire.

Le R² : à quel point ce bêta est-il réellement fiable ?

Le R² montre quel pourcentage des mouvements de votre portefeuille est réellement expliqué par l’indice de référence choisi. Avec un R² de 0,85, 85 % de la variation de votre rendement s’explique par l’indice de référence — le bêta et l’alpha ont alors du sens. Avec un R² faible (disons 0,20), votre portefeuille évolue en grande partie indépendamment de cet indice, et le bêta comme l’alpha en disent beaucoup moins sur votre performance réelle.

Nous voyons régulièrement des portefeuilles avec un R² de 0,2 à 0,3 par rapport au S&P 500 — là, un « alpha positif » n’est quasiment que du bruit, pas un signal. Règle empirique : ne faites confiance à l’alpha et au bêta qu’à partir d’un R² supérieur à 0,5 ; en dessous, la régression n’en dit tout simplement pas assez sur votre portefeuille. Sans R², pas de conclusion.

L’attribution de performance : d’où vient le rendement ?

Au-delà de la régression elle-même, l’attribution de performance permet de voir quelle part de votre rendement total est attribuable au mouvement du marché (via votre bêta) et quelle part à l’alpha — pour savoir si votre résultat provient surtout du risque de marché, ou de choix réellement différents. Pour une vision plus complète du risque, vous pouvez combiner cela avec la perte maximale et le ratio de Sortino et avec la façon dont votre patrimoine est réparti entre positions et secteurs. Pour voir quelles positions individuelles ont porté votre rendement, lisez la contribution au rendement par position.

Comment ClearAnalyser calcule cela pour vous

ClearAnalyser calcule en direct le bêta, l’alpha et le R² de votre portefeuille par régression de votre rendement quotidien par rapport à un indice de référence de votre choix, les visualise dans un graphique de régression des rendements, et décompose votre performance en une attribution entre mouvement de marché et alpha. Pour comparer ClearAnalyser à d’autres outils, voir le comparatif des portfolio trackers DEGIRO.

Sources : Beta — Investopedia · R-Squared — Investopedia